OpenAI: eigen AI kraakte drie grote vraagstukken, topwetenschappers gaan het controleren
OpenAI zegt dat zijn interne AI-modellen drie lang openstaande vraagstukken in wiskunde, informatica en natuurkunde hebben opgelost. Een deel van de bewijzen is al door een controleprogramma nagelopen. Onafhankelijke experts gaan nu na of alles klopt en wat het betekent.
Op 26 oktober 2026 maakte OpenAI bekend dat zijn interne AI-modellen drie grote onderzoeksresultaten hebben opgeleverd. Het eerste is een wiskundig bewijs over golven. Het tweede is een resultaat in de informatica dat een veelgebruikte aanname onderuit zou halen. Het derde is een bewijs over de theorieën die de kleinste deeltjes in de natuur beschrijven. Het gaat om beweringen van OpenAI zelf: onafhankelijke wetenschappers moeten de resultaten nog grondig bekijken.
Het is de tweede keer in korte tijd dat OpenAI zoiets naar buiten brengt. Op 6 oktober publiceerde het bedrijf in één keer honderden manuscripten met mogelijke oplossingen voor oude wiskundevragen. Deze keer pakt het bedrijf het anders aan. Bekende wetenschappers helpen om de resultaten te begrijpen en te controleren.
Hoe controleer je een bewijs van een AI?
Volgens OpenAI zijn de teksten die de modellen schrijven ruwe onderzoeksgegevens. Mensen moeten er nog echt begrip van maken. Daarbij helpt Lean, een computerprogramma dat elke stap van een wiskundig bewijs nakijkt. Het bedrijf heeft het wiskundebewijs en het informaticabewijs in Lean vastgelegd, en bij de natuurkunde een belangrijk deel.
Daarnaast vroeg OpenAI externe experts om als begeleiders op te treden. Het bedrijf noemt ze 'shepherds', herders. Zij adviseerden voor elk resultaat een andere aanpak. Bij de wiskunde gaat alles meteen openbaar. Bij de informatica en de natuurkunde begeleidt een groep experts het werk. OpenAI zegt nog niet te weten welke aanpak het beste werkt, en vraagt om reacties.
Voor de samenwerking gelden volgens OpenAI vaste afspraken. Er zijn geen geheimhoudingscontracten, en deelnemers mogen vrij over het werk praten en hun conclusies publiceren. OpenAI vraagt zelf geen wetenschappelijke eer voor de ontdekkingen. De groepen krijgen wel erkenning voor hun eigen uitleg en verslagen. Deelname is vrijwillig en onbetaald.
Golven die zich even sterk bundelen
Het wiskunderesultaat gaat over een vermoeden: een bewering die wiskundigen voor waar houden, maar die nog niet bewezen is. De wiskundige Sogge stelde het in 1991 op. Het gaat over golven die samenkomen en zich bundelen, zoals licht in een brandpunt. Volgens het vermoeden duurt de allersterkste bundeling altijd maar kort. Op een gewoon moment is de bundeling veel zwakker dan op het ergste moment.
Wiskundigen vinden dit een fundamenteel vraagstuk, omdat er twee andere beroemde vermoedens uit volgen: het Kakeya-vermoeden en het restrictievermoeden van Stein. Voor golven in een plat vlak bewezen Guth, Wang en Zhang het vermoeden van Sogge al in 2019. Het Kakeya-vermoeden in drie dimensies werd in 2025 opgelost door Hong Wang en Joshua Zahl. Wang, hoogleraar aan New York University, kreeg daarvoor dit jaar de Fields-medaille, een van de hoogste onderscheidingen in de wiskunde.
OpenAI zegt nu dat zijn modellen het vermoeden van Sogge voor elk aantal dimensies hebben bewezen, met een nieuw soort hulpvergelijking. Daarmee zouden ook de vermoedens van Kakeya en Stein in alle dimensies zijn opgelost. De modellen leverden het bewijs op 18 oktober, en een dag later stond het in Lean. Op advies van een expert zette OpenAI de tekst van het model en het Lean-bewijs direct online. Zo kunnen onderzoekers er zelf hun eigen uitleg bij maken.
Een puzzel die sneller kan dan gedacht
Het informaticaresultaat gaat over een bekend soort puzzel. Stel je een groot aantal schakelaars voor die aan of uit kunnen staan, en een lange lijst voorwaarden. Elke voorwaarde gaat over hooguit een paar schakelaars. De vraag is of je alle schakelaars zo kunt zetten dat aan alle voorwaarden is voldaan. Met elke extra schakelaar verdubbelt het aantal mogelijke standen. Daardoor wordt zo'n puzzel snel heel groot.
In 1999 stelden Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi en Francis Zane de Exponential Time Hypothesis op, kortweg ETH. Die aanname zegt dat de rekentijd voor zo'n puzzel met drie schakelaars per voorwaarde onvermijdelijk explosief blijft groeien. Elk paar extra schakelaars zou de puzzel dus steeds weer een vast deel moeilijker maken. Informatici gingen er breed van uit dat dit klopt. Honderden wetenschappelijke artikelen gebruiken de ETH om te laten zien dat andere problemen moeilijk zijn, onder meer in de biologie en bij databases.
Volgens OpenAI heeft zijn model een rekenmethode gevonden die het aantal oplossingen van zulke puzzels exact telt. De rekentijd groeit daarbij minder snel dan de ETH toestaat, en het geheugengebruik blijft beperkt. Als dat klopt, is de ETH onjuist. De modellen schreven het bewijs op 16 oktober, en een dag later stond het in Lean.
Een groep onder leiding van Impagliazzo en Paturi van de University of California San Diego en Ryan Williams van MIT gaat het bewijs onderzoeken en uitleggen. Twee van de bedenkers van de ETH controleren dus zelf de weerlegging ervan. Op hun verzoek heeft OpenAI alle gegevens achter het resultaat openbaar gemaakt, zodat iedereen kan meekijken. Ook betaalt OpenAI op hun verzoek een congres over wat het resultaat betekent. Volgens OpenAI is er nog veel onderzoek nodig om dit theoretische resultaat om te zetten in computers die in de praktijk sneller rekenen.
Het bouwplan van de kleinste deeltjes
Het derde resultaat gaat over natuurkunde. Het Standaardmodel beschrijft hoe de kleinste deeltjes op elkaar inwerken via drie van de vier natuurkrachten: alle krachten behalve de zwaartekracht. Een onderdeel daarvan is quantumchromodynamica (QCD). Die theorie beschrijft hoe quarks en gluonen, de bouwstenen van onder meer protonen, elkaar vasthouden met de sterke kernkracht.
OpenAI zegt dat zijn modellen een wiskundig sluitend bewijs hebben geleverd dat zulke theorieën in vier dimensies bestaan, waaronder QCD. Het bewijs geldt voor de eenvoudigste uitbreiding van het Standaardmodel die alle krachten behalve de zwaartekracht samenbrengt. Het Standaardmodel zelf werkt namelijk niet tot op willekeurig kleine afstanden. Als tussenstap bevat het werk een bewijs voor de theorie van Yang en Mills, die beschrijft hoe gluonen onderling op elkaar inwerken. Dat bewijs is een deel van een van de beroemde millenniumproblemen van het Clay Mathematics Institute.
De modellen leverden het Yang-Mills-bewijs op 9 september en het QCD-bewijs op 18 september. Omdat het werk zo lang en ingewikkeld is, wachtte OpenAI tot het Yang-Mills-deel in Lean stond. Dat was op 16 oktober klaar.
Nobelprijswinnaar David Gross leidt de groep die dit werk begeleidt. Hij kreeg in 2004 de Nobelprijs voor natuurkunde, mede voor werk dat QCD hielp vestigen als de theorie van de sterke kernkracht. In de groep zitten ook Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov en Nikita Nekrasov. Jaffe stelde het millenniumprobleem over Yang-Mills mee op. De groep brengt de teksten van de AI voorlopig niet uit, maar schrijft het resultaat eerst zelf uit.
Kanttekeningen en volgende stappen
OpenAI erkent dat de aanpak nadelen heeft. Wie als eerste begeleider wordt gekozen, bepaalt mee wie er vroeg bij betrokken raakt, en die mensen weten meer dan anderen. Een dag voor de aankondiging raadde AGMAI, een adviespaneel van wiskundigen dat OpenAI zelf samenstelde, AI-bedrijven juist af om bepaalde mensen als eersten toegang te geven. Het paneel wees op ongelijke toegang, op resultaten die meeliften op de naam van bekende wetenschappers en op een scheve keuze van wie mag meedoen.
Het paneel adviseert AI-bedrijven om hun resultaten voortaan in wetenschappelijke archieven te publiceren. Daarbij horen bewijzen in Lean, uitleg over hoe de vraagstukken zijn gekozen en geld voor onderzoekers die de resultaten willen doorgronden. OpenAI zegt zich in te zetten voor geld voor onafhankelijk onderzoek naar de drie resultaten, en blijft om reacties vragen. De komende tijd moeten de expertgroepen en andere wiskundigen laten zien of de bewijzen standhouden.
Wat betekent dit voor de weg naar de singulariteit?
Houden de bewijzen stand, dan heeft AI vraagstukken opgelost waar wiskundigen en informatici al sinds 1991 en 1999 aan werken. Dan rekent AI niet alleen sneller, maar draagt het zelf nieuwe kennis aan in de moeilijkste vakgebieden. Een weerlegde ETH zou bovendien honderden eerdere conclusies over wat computers wel en niet snel kunnen weer openzetten.
Minstens zo belangrijk is de manier van controleren die nu ontstaat. Een computerprogramma kijkt elke stap na, en ervaren wetenschappers zoeken uit waarom een bewijs werkt. Hoe beter die combinatie gaat werken, hoe sneller ontdekkingen van AI een stevige basis worden voor nieuw onderzoek. De komende maanden laten zien hoe ver die samenwerking tussen mens en machine al reikt.
