EnglishAI haalt goudniveau op de Internationale Wiskunde-Olympiade
Een geavanceerde versie van Google Gemini loste vijf van de zes opgaven van de Wiskunde-Olympiade op en kwam op 35 van de 42 punten. De organisatie beoordeelde de antwoorden zelf. Vorig jaar haalde AI nog zilver, en pas na dagen rekenen.
LONDEN, JULI 2025 - Een AI-model heeft goudniveau gehaald op de Internationale Wiskunde-Olympiade, het bekendste wiskundetoernooi voor scholieren. Google DeepMind meldt dat een geavanceerde versie van Gemini, in een stand genaamd Deep Think, vijf van de zes opgaven helemaal goed had. Dat levert 35 van de 42 punten op. De organisatie van de Olympiade beoordeelde de antwoorden volgens dezelfde regels als bij de deelnemers. Voorzitter Gregor Dolinar zegt: "We can confirm that Google DeepMind has reached the much-desired milestone."
Wat de Olympiade is
De Olympiade bestaat sinds 1959. Elk land stuurt zes scholieren die nog niet naar de universiteit gaan. Ze krijgen zes erg moeilijke opgaven uit de algebra, de combinatoriek, de meetkunde en de getaltheorie. Het zijn geen sommen met één rekenmethode: de deelnemers moeten zelf een bewijs bedenken en dat netjes opschrijven. De helft van de deelnemers krijgt een medaille, ongeveer 8 procent goud.
Hoe het vorig jaar ging
In 2024 haalden twee systemen van DeepMind, AlphaProof en AlphaGeometry 2, het niveau van een zilveren medaille. Ze losten vier van de zes opgaven op en kwamen op 28 punten. Er was wel veel hulp van mensen nodig. De systemen konden alleen werken in een formele taal, een strenge computertaal voor wiskunde. Experts moesten de opgaven en bewijzen eerst vertalen. De rekentijd bedroeg twee tot drie dagen.
Wat er dit jaar anders was
Het nieuwe model las de opgaven zoals ze op papier staan, in gewone taal. Het schreef de bewijzen ook in gewone taal op, binnen de tijdslimiet van 4,5 uur. Er was geen vertaling nodig. De beoordelaars van de Olympiade vonden de oplossingen duidelijk en nauwkeurig, en de meeste gemakkelijk te volgen.
Het model maakt gebruik van wat DeepMind parallel denken noemt. Een gewoon taalmodel volgt één gedachtegang. Deep Think bekijkt meerdere mogelijke oplossingen tegelijk en combineert die. Verder is het model getraind met nieuwe vormen van reinforcement learning, waarbij het een beloning krijgt voor goede stappen in een redenering en een bewijs. Het kreeg een verzameling goede oplossingen van wiskundeproblemen om uit te leren, en in de opdracht stonden algemene tips voor het aanpakken van Olympiade-opgaven.
Kanttekeningen
De Olympiade heeft bevestigd dat de ingeleverde antwoorden volledig en juist zijn. Het onderzoek ging niet over het systeem zelf of het model eronder. DeepMind meldt dat het deel uitmaakt van een eerste groep waarvan de resultaten zo officieel zijn nagekeken.
Een versie van het model gaat eerst naar testers, onder wie wiskundigen. Daarna volgt de uitrol naar abonnees van Google AI Ultra.
Teruggeblikt vanuit 2026
In september 2024 kwam OpenAI's o1 uit, dat op een wiskundetoets voor scholieren gemiddeld 74 procent van de punten haalde. Tien maanden later was het niveau goud op het zwaarste scholierentoernooi ter wereld. Dat is een grote sprong in korte tijd. Het gaat om opgaven die geen vaste aanpak hebben en creativiteit vragen, een niveau waar maar weinig jongeren komen.
Wiskunde is een goede testplek, omdat een bewijs klopt of niet klopt. Een model dat hier sterk is, kan ook bij andere redeneertaken helpen. DeepMind wil AlphaProof en AlphaGeometry blijven ontwikkelen, en verwacht dat systemen die natuurlijke taal combineren met streng, gecontroleerd redeneren nuttig worden voor onderzoekers. De volgende stap is dat zulke modellen niet alleen wedstrijdopgaven oplossen, maar ook echt nieuwe wiskunde helpen vinden.
